Подготовка к егэ по математике

Подготовка к ЕГЭ по математике (профильный уровень): задания, решения и объяснения

Экзаменационная работа профильного уровня длится 3 часа 55 минут (235 минут). 

Минимальный порог — 27 баллов.

Экзаменационная работа состоит из двух частей, которые различаются по содержанию, сложности и числу заданий. 

Определяющим признаком каждой части работы является форма заданий:

  • часть 1 содержит 8 заданий (задания 1-8) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби;
  • часть 2 содержит 4 задания (задания 9-12) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби и 7 заданий (задания 13–19) с развернутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных действий).

Панова Светлана Анатольевна, учитель математики высшей категории школы, стаж работы 20 лет:  

«Для того чтобы получить школьный аттестат, выпускнику необходимо сдать два обязательных экзамена в форме ЕГЭ, один из которых математика. В соответствии с Концепцией развития математического образования в Российской Федерации ЕГЭ по математике разделен на два уровня: базовый и профильный. Сегодня мы рассмотрим варианты профильного уровня».

Задание № 1 — проверяет у участников ЕГЭ умение применять навыки, полученные в курсе 5 — 9 классов по элементарной математике, в практической деятельности. Участник должен владеть вычислительными навыками, уметь работать с рациональными числами, уметь округлять десятичные дроби, уметь переводить одни единицы измерения в другие.

Пример 1. В квартире, где проживает Петр, установили прибор учета расхода холодной воды (счетчик). Первого мая счетчик показывал расход 172 куб. м воды, а первого июня — 177 куб. м. Какую сумму должен заплатить Петр за холодную воду за май, если цена 1 куб. м  холодной воды составляет 34 руб 17 коп? Ответ дайте в рублях.

Решение:

1)    Найдем количество потраченной воды за месяц:

177 — 172 = 5 (куб м)

2)    Найдем сколько денег заплатят за потраченную воду:

34,17 · 5 = 170,85 (руб)

Ответ: 170,85.

Перейти в каталог продукции по алгебре

Задание № 2 —является одним из простейших заданий экзамена. С ней успешно справляется большинство выпускников, что свидетельствует о владении определением понятия функции.

Тип задания № 2 по кодификатору требований — это задание на использования приобретённых знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни. Задание № 2 состоит из описания с помощью функций различных реальных зависимостей между величинами  и интерпретация их графиков.

Задание № 2 проверяет умение извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках. Выпускникам нужно уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции и описывать поведение и свойства функции по её графику.

Также необходимо уметь находить по графику функции наибольшее или наименьшее значение и строить графики изученных функций. Допускаемые ошибки носят случайный характер в чтении условия задачи, чтении диаграммы.

#ADVERTISING_INSERT#

Задание №  2 проверяет умение читать диаграммы.

Пример 2. На рисунке показано изменение биржевой стоимости одной акции добывающей компании в первой половине апреля 2017 года. 7 апреля бизнесмен приобрёл 1000 акций этой компании. 10 апреля он продал три четверти купленных акций, а 13 апреля продал все оставшиеся. Сколько потерял бизнесмен в результате этих операций?

Решение: 

1)    340 · 1000 = 340000 (руб) — бизнесмен потратил 7 апреля при покупке 1000 акций.

2)    1000 · 3/4 = 750 (акций) — составляют  3/4 от всех купленных акций.

3)    330 · 750 = 247500 (руб) — бизнесмен получил 10 апреля после продажи 750 акций.

4)    1000 – 750 = 250 (акций) — остались после продажи 750 акций 10 апреля.

5)    310 · 250 = 77500 (руб) — бизнесмен получил 13 апреля после продажи 250 акций.

6)    247500 + 77500 = 325000 (руб) — бизнесмен получил после продажи 1000 акций.

7)    340000 – 325000 = 15000 (руб) — потерял бизнесмен в результате всех операций.

Ответ: 15000.

Задание № 3 — является заданием базового уровня первой части, проверяет умения выполнять действия с геометрическими фигурами по содержанию курса «Планиметрия». В задании 3 проверяется умение вычислять площадь фигуры на клетчатой бумаге, умение вычислять градусные меры углов, вычислять периметры и т.п.

Пример 3. Найдите площадь прямоугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см на 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение: Для вычисления площади данной фигуры можно воспользоваться формулой Пика:

 На рисунке справа B = 7 (красные точки), Г = 8 (зелёные точки), Для вычисления площади данного прямоугольника воспользуемся формулой Пика: где В = 10, Г = 6, поэтомуОтвет: 20.

Источник: https://rosuchebnik.ru/material/zadaniya-ege-po-matematike-s-resheniyami/

Задания ЕГЭ по математике профильный уровень 2019 с решением

На ЕГЭ по математике профильного уровня в 2019 г. никаких изменений нет –  программа экзамена, как и в прошлые годы, составлена из материалов основных математических дисциплин. В  билетах будут присутствовать и математические, и геометрические, и алгебраические задачи.

Изменений в КИМ ЕГЭ 2019 по математике профильного уровня нет.

Особенности заданий ЕГЭ по математике-2019

  • Осуществляя подготовку к ЕГЭ по математике (профильной), обратите внимание на основные требования экзаменационной программы. Она призвана проверить знания углубленной программы: векторные и математические модели, функции и логарифмы, алгебраические уравнения и неравенства.
  • Отдельно потренируйтесь решать задания по теории вероятности.
  • Важно проявить нестандартность мышления.

 

Структура экзамена

Задания ЕГЭ профильной математики разделены на два блока.

  1. Часть — краткие ответы, включает 8 задач, проверяющих базовую математическую подготовку и умение применять знания по математике в повседневности.
  2. Часть — краткие и развернутые ответы. Состоит из 11 задач, 4 из которых требуют короткого ответа, и 7 – развернутого с аргументацией выполненных действий.
  • Повышенной сложности — задания 9-17 второй части КИМа.
  • Высокого уровня сложности — задачи 18-19 –. Эта часть экзаменационных заданий проверяет не только уровень математических знаний, но и наличие или отсутствие творческого подхода к решению сухих «циферных» заданий, а также  эффективность умения использовать знания и навыки в качестве профессионального инструмента.

Важно!  Поэтому  при  подготовке к ЕГЭ теорию по математике всегда подкрепляйте решением практических  задач.

 

Как будут распределять баллы

Задания части первой КИМов поматематике близки к тестам ЕГЭ базового уровня, поэтому высокого балла на них набрать невозможно.

Баллы за каждое задание по математике профильного уровня распределились так:

  • за правильные ответы на задачи №1-12 – по 1 баллу;
  • №13-15 – по 2;
  • №16-17 – по 3;
  • №18-19 – по 4.

 

Длительность экзамена и правила поведения на ЕГЭ

Для выполнения экзаменационной работы-2019 ученику отведено 3 часа 55 минут (235 минут).

В это время ученик не должен:

  • вести себя шумно;
  • использовать гаджеты и другие технические средства;
  • списывать;
  • пытаться помогать другим, или просить помощи для себя.

За подобные действия экзаменующегося могут выдворить из аудитории.

На государственный экзамен по математике разрешено приносить с собой только линейку, остальные материалы  вам выдадут непосредственно перед ЕГЭ. Справочные материалы выдаются на месте.

Эффективная подготовка — это решение онлайн тестов по математике 2019. Выбирай тренировочные задания и получай максимальный балл! 

Источник: https://bingoschool.ru/ege/maths-profile/tasks/

Как быстро подготовиться к ЕГЭ по математике с нуля

Итак, вы проснулись сегодня утром и неожиданно осознали (озарение, вероятно, пришло во сне), что до ЕГЭ по математике остается несколько недель, все ваши «пробники» написаны из рук вон плохо, а шансы сдать даже базовый ЕГЭ на сегодняшний день равны нулю.

Вы полны решимости исправить ситуацию, готовы что-то делать, но что? Как уложить подготовку к ЕГЭ в эти несколько недель, с чего начать, как составить план работы? И, вообще, можно ли что-то исправить?

Да, можно! Несколько полезных советов.

Иллюзии — долой!

Давайте сразу договоримся: будем реалистами! Если сейчас вы с трудом умножаете 10 на 12, а через два месяца хотите сдать профильный ЕГЭ по математике на уровне 80+, вас ждет разочарование.

Подготовиться к профильному экзамену на уровне 80+ можно, но это потребует не нескольких недель, а полутора — двух лет интенсивной работы.

В этой статье мы будем говорить только об экзамене базового уровня, причем будем считать, что необходимо за несколько недель подготовиться к базовому ЕГЭ «с нуля».

Лень — долой!

Эта статья не поможет вам, если вы сами не хотите себе помочь. Вы не сможете лежать на печи — есть калачи и одновременно готовиться к ЕГЭ. Придется приложить определенные усилия.

Если вы не чувствуете в себе достаточной воли к занятиям, нужно искать какой-то внешний «толкач».

Рядом должен быть человек, который напомнит, заставит, проконтролирует, покритикует и вдохновит! Идеальный вариант — квалифицированный репетитор по математике.

Если подходящего кандидата найти невозможно или финансовые возможности не позволяют воспользоваться его помощью, привлекайте своих родителей, друзей и т. п.

Телевизор, компьютер, футбол, ВКонтакте и прочие Инстаграммы лучше отложить до средины Июня — все это очень интересно, но отвлекает от работы.

Калькулятор — долой!

Помните, в первом — пятом классах вас учили считать? Обыкновенные и десятичные дроби, их сложение, вычитание и умножение и т. п. Сейчас я попрошу вас решить небольшой пример:

(0,21 + 0,03)*100.

Рука тянется к калькулятору? А без него сможете?

-М-м-м … э-э-э. Ну, в общем, э-э-э…

Достаточно, диагноз ясен. Эта болезнь называется «отравление калькулятором». Когда-то давным-давно, в пятом классе вы взяли это устройство в руки и уже не выпускали его. К одиннадцатому классу болезнь основательно разрушила ваш организм: вы почти забыли таблицу умножения и даже сложение 5 и 15 не можете провести в уме.

Хотите изучать математику без арифметики? Не выйдет! Нельзя построить дом без фундамента. Арифметика — это основа. Надо заново учиться считать — в жизни пригодится! Вспомните:

  • обыкновенные дроби (сложение, вычитание, умножение, деление, основное свойство дроби),
  • простейшие операции с десятичными дробями,
  • проценты, пропорции, доли.

Не нужно погружаться в это слишком глубоко, но уметь сложить одну пятую и одну седьмую или, скажем, умножить 0,1 на 0,2 вы просто обязаны! Утверждаю категорически: без базовых знаний арифметики вы ЕГЭ (даже базового уровня) не сдадите.

Понимаю, что процесс отрыва себя от калькулятора будет болезненным. Постарайтесь вытерпеть!

ЕГЭ базового уровня включает 20 заданий. Каждое посвящено определенной теме и требует определенных навыков. За несколько недель у вас нет шансов подготовиться ко всем задачам, но этого и не требуется.

Чтобы сдать ЕГЭ на минимальный балл, необходимо решить всего семь задач. Естественно, вы должны иметь некоторый запас прочности, поэтому готовиться следует не к семи, а к 10-11 заданиям.

Выберите темы, которые интересны именно вам, которые лучше всего у вас получаются. Все это довольно индивидуально, но я бы советовал обртить внимание на следующие пункты:

  • задания 1 и 2 базового варианта (арифметика);
  • №3 и №6 — простейшие задания из «реальной жизни» (сколько баночек йогурта можно купить на 520 рублей, если каждая баночка стоит 35р?);
  • №9 — оценить возможные значения реальных величин (надеюсь, вы не станете утверждать, что комар, например, может весить 140 кг?);
  • №11 (графики, таблицы, диаграммы) — в жизни пригодится!;
  • №10 — теория вероятностей (не пугайтесь, все сводится к одной примитивной формуле, которую сможет применить даже восьмилетний ребенок);
  • №12 — рассматривается реальная жизненная ситуация.
Читайте также:  Языковые средства выразительности

Вот мы с вами уже отобрали 8 заданий, в которых вам не потребуется ничего, кроме знаний арифметики и здравого смысла. Оставшиеся 2-3 задания — по вашему вкусу!

«Отлично!» — думаете вы. — «Сейчас возьмусь за ум, буду каждый день решать по 5 тренировочных тестов, через несколько недель стану настоящим специалистом.»

Разочарую вас: не станете! Решать полные тесты ЕГЭ — значит бессмысленно терять время (а у вас его и так мало!). Зачем вам полные тесты? Вчера вы решали подобный тест на двойку, сегодня решите на двойку и завтра будет та же двойка.

Тест — это средство диагностики. Текущая диагностика показала, что у вас все плохо. Надо начинать лечение! Если, например, анализы показывают наличие у вас бактериальной инфекции, вы принимаете антибиотики.

Повторные анализы крови делают через некоторое время для контроля эффективности лечения, но сами повторные анализы лечением не являются! Так и с тестами.

Периодическое решение полных тестов — хороший способ самоконтроля, но не способ получения новых знаний.

Кстати, обращаюсь к родителям уважаемых выпускников: если ваш отпрыск занимается на курсах или с репетитором и вся «подготовка к ЕГЭ» сводится к бесконечному решению тестов, не надейтесь на прогресс! Некоторые бездарные преподаватели очень любят заниматься «прорешиванием» (жуткое словечко!) вариантов ЕГЭ — от них это не требует никаких усилий, а время проходит. Толку от такой работы — «ноль с минусом»!

Источник: http://www.repetitor2000.ru/kak_bystro_podgotovitsja_k_ege_po_matematike_01.html

Подготовка к ЕГЭ по математике профильный уровень онлайн

Сложность решения экономических задач на оптимизацию состоит в том, что здесь трудно дать какие-то общие рекомендации. Ход решения зависит от условия конкретной задачи, а успех определяется практикой решающего. Попробуйте решить задания, которые могут встретиться вам на экзамене, и чуть-чуть сложнее.

data-videoid=qqlnrBdX0lk data-backimg=>

Сегодня мы начинаем подготовку к решению задачи №17 — текстовой задачи с экономическим содержанием.

Для решения этих задач важно понимать смысл и уметь уверенно использовать понятие «процент», знать формулы «простых» и «сложных» процентов, математические модели начисления процентов на банковские вклады, дифференцированную и аннуитетную схемы платежей по кредитам.
Подробности и разбор задач — в посте >>>

data-videoid=dm5lIZKieFI data-backimg=>

Попробуйте свои силы в применении полученных знаний для решения задач. Начнем с несложных заданий, но именно они являются основой для решения более трудных задач.

data-videoid=dm5lIZKieFI data-backimg=>

Теперь нас ждет достаточно объемный и очень важный учебный материал, который еще на шаг приблизит нас к успешному решению задачи № 17 на экзамене.
Давайте познакомимся с формулой сложных процентов и примерами ее использования для решения задач. >>>

data-videoid=yIAb7Qm5Et0 data-backimg=>

Разнообразие текстовых задач на применение формулы «сложных» процентов очень велико. Попробуйте решить задания того содержания и уровня сложности, которые могут встретиться вам на экзамене.

data-videoid=saouEk7r7gs data-backimg=>

На прошлой неделе мы изучили очень важную для решения задачи с экономическим содержанием формулу «сложных» процентов. Рассмотрим, как формула «сложных» процентов используется в задачах на банковские вклады. >>>

data-videoid=yCibjl4dCFw data-backimg=>

Задачи на банковские вклады нередко встречаются на профильном экзамене по математике.
Попробуйте решить задания того содержания и уровня сложности, которые могут встретиться вам в вариантах КИМ ЕГЭ. >>>

data-videoid=yCibjl4dCFw data-backimg=>

Текстовые задачи с экономическим содержанием, темой которых являются банковские кредиты, сравнительно недавно появились в содержании экзамена по математике.

Тем не менее, в реальных вариантах КИМ ЕГЭ они встречаются чаще других.

Для решения таких задач вам необходимо познакомиться с двумя математическими моделями, лежащими в основе наиболее распространенных схем выплат по банковским кредитам — дифференцированной и аннуитетной.

data-videoid= data-backimg=/upload/iblock/c7b/Кредиты.png>

Задачи на банковские вклады нередко встречаются на профильном экзамене по математике.
Попробуйте решить задания того содержания и уровня сложности, которые могут встретиться вам в вариантах КИМ ЕГЭ. >>>

data-videoid= data-backimg=/upload/iblock/2e4/Кредиты.png>

Задачи на оптимизацию, или экстремальные задачи, описывают разнообразные ситуации, с которыми граждане, предприятия и компании могут встретиться в своей экономической деятельности.
К решению таких задач есть несколько подходов: метод перебора вариантов и логических рассуждений, исследование функций элементарными методами и с помощью производной.

data-videoid=qqlnrBdX0lk data-backimg=>

Источник: https://repetitor.1c.ru/

Продуктивная подготовка к ЕГЭ математике

Математика и русский — обязательные предметы единого государственного экзамена. Их сдают даже те, кто не собирается поступать в вузы на технические или филологические специальности.

Если будущие испытания по родному языку беспокоят немногих, то предстоящий штурм крепости, которую обороняет царица наук, вызывает замешательство у большинства одиннадцатиклассников.

Поэтому неудивительно, что почти все выпускники ищут способы, как подготовиться к ЕГЭ по математике максимально эффективно.  

Секрет успешной подготовки к экзамену прост: это продуманная и системная работа. Чем раньше вы возьметесь за дело, тем больше шансов получить высокие результаты. Принципы решения математических задач нужно понять, тогда на самом экзамене вы сможете решить любые задания, не боясь необычных формулировок или условий.

Самостоятельная подготовка

Возможно ли самостоятельно подготовиться к ЕГЭ по математике, как это сделать и какие существуют способы? Все зависит от уровня знания предмета и способностей.

Сейчас экзамен по математике разделен на два уровня:

  • базовый – доступный и вполне простой, разработанный специально для тех, кто в дальнейшем не намерен выбирать для изучения в вузе область точных наук.  Сданная на ЕГЭ база подтверждает, что вы умеете работать с основными математическими понятиями и применять их в жизни (например, решать задачи на проценты и проводить арифметические подсчеты);
  • продвинутый (профильный) – для тех, кто собирается поступать на технические или экономические специальности в вуз, которому важен высокий балл. Этот уровень потребует математически грамотных объяснений, умения работать не только по шаблону, но и находить оригинальные подходы к решению. Сдача профильной математики потребует и любви к предмету, иначе без мотивации и азарта долгая подготовка превратится в сплошное мучение.

Есть уникальные личности, у которых хватит сил и знаний начать подготовку самостоятельно, используя школьные учебники и дополнительную литературу. Официальные сборники вариантов ЕГЭ помогут получить минимальный или средний балл: набивая руку на большом количестве тестов, вы привыкаете работать по формату ЕГЭ и легко сможете справиться с подобными заданиями в день экзамена.

Но, просто решая прошлогодние задачи, вы не сможете подготовиться к действительно сложным вопросам: частично вопросы меняются и совершенствуются, а для заданий повышенного уровня не так-то легко найти решение самостоятельно.

Обычно, чтобы справиться с ними, нужны более редкие формулы или теоремы, которые нечасто обсуждаются в школьном курсе, и поэтому просто могут не прийти вам в голову.

Работа с репетитором

Более эффективный способ подготовки – это занятия с репетитором, который знаком со спецификой ЕГЭ по математике.

С преподавателем вы можете определить, как и какие задачи решать, что нужно обязательно выучить, а что можно бегло повторить, и этого будет достаточно, как наиболее рационально использовать время на экзамене.

Кроме того, хороший репетитор всегда сможет подсказать интересные и несложные приемы для запоминания сложных математических фактов, провести аналогии, поможет именно понять, а не заучить. И все это пригодится вам как на экзамене, так и уже при обучении в вузе.  

Еще один плюс заключается в том, что вы можете готовиться с преподавателем, так или иначе связанным с вашим вузом (например, если репетитор уже окончил обучение как раз в том вузе, куда хотите поступать). В этом случае вы сможете задать ему дополнительные вопросы и относительно процесса поступления, и по поводу непосредственной учебы в вузе, чтобы точнее знать, на что вы идете.

Оценка собственных знаний

Возможно ли быстро подготовиться к ЕГЭ по математике? Смотря для чего и какой уровень вам нужен.

При желании можно за пару недель повторить или выучить все формулы (кстати, многие базовые есть в справочных материалах КИМ — этими подсказками разрешается пользоваться на экзамене), чтобы сделать семь заданий базового уровня — это по силам каждому.

Если вы будете отрабатывать в день по несколько тестов, этого хватит, чтобы хорошо знать алгоритм их решения и заработать минимальный проходной балл. Если же вам нужна более высокая оценка для поступления в вуз, то этого будет явно недостаточно.

По сути, ваша подготовка к ЕГЭ по математике начинается в 9 классе, когда вы готовитесь к сдаче ГИА (ОГЭ). На этом этапе уже можно проверить себя и определить, имеются ли у вас базовые знания по предмету: умеете ли вы выполнять безошибочно арифметические вычисления, решать задачи, работать с графиками и т. д.

ОГЭ в 9 классе– это репетиция единого госэкзамена в 11 классе. Результат ОГЭ (ГИА) поможет вам понять, какой балл вы сможете получить за будущий ЕГЭ, что нужно доработать и в каком направлении двигаться.

Самый комфортный период для подготовки – это 10 класс. Предпоследний год обучения не предполагает никаких серьезных экзаменов, поэтому вы сможете без стресса и гонки начать двигаться к своей цели – сдаче ЕГЭ на высокий балл.

Кроме того, школьникам дают возможность сдать базовый ЕГЭ по математике уже в 10 классе, чтобы разгрузить себя в 11-м и точно знать, что один экзамен уже за спиной и можно сосредоточиться на других. Это очень рациональный ход, особенно для ребят, которые и так собирались сдавать базовый ЕГЭ.

Для тех, кто хочет сдавать в итоге профильный экзамен, это дает возможность познакомиться с условиями проведения реального экзамена, проверить свою внимательность, запомнить правила заполнения бланков.

Курсы подготовки к ЕГЭ

А что делать, если время упущено и все говорит о том, что имеющийся запас знаний не принесет хороших результатов? За какой минимальный период можно подготовиться к экзамену? Конкретных сроков не существует, все будет зависеть от начального уровня, работоспособности, мотивации и желания выпускника учиться.

Существуют курсы интенсивной подготовки к ЕГЭ. На занятиях вы будете находиться в условиях, близких к экзамену. Вам придется настроиться на работу с полной отдачей, выполнять все требования по домашним заданиям.

Каждая группа учится по индивидуальной программе, которая строится с учетом скорости усвоения материала и нацелена на конечный результат.

При необходимости проводятся дополнительные уроки для повторения или пробного тестирования, чтобы слушатели могли оценить свои силы.

Советы

И напоследок несколько советов, которые помогут успешно сдать предстоящий ЕГЭ по математике:

  1. Определителитесь с уровнем экзамена. Многие пробуют свои силы и на базе, и на профиле, но стоит ли тратить время и энергию на подготовку, если математика для вуза вам не потребуется?
  2. Время – важный фактор успеха! Не оставляйте на потом подготовку, основные понятия и формулы нужно учить сразу.
  3. Готовьтесь системно и пошагово. Проще усваивать информацию, которая полностью понятна. Только в этом случае будут легко даваться любые экзаменационные задачки.
  4. Используйте онлайн-тесты и интерактивные тренажеры для проверки знаний.
  5. Будьте ответственны и выберите, что для вас важнее. К каждой контрольной и домашнему заданию отнеситесь как к маленькому экзамену.
  6. Не пытайтесь списать на пробных ЕГЭ, иначе так никогда и не узнаете, каковы ваши реальные знания.
  7. Соберитесь! Эмоции также играют огромную роль при сдаче экзамена. Излишние волнуясь и нервничая, вы можете сделать кучу ошибок.
Читайте также:  Диплом по разработке аис на заказ

И не забывайте о том, что подготовиться вам нужно не только к математике, но и к другим предметам. 

Отзывы и обсуждения

Источник: https://edunews.ru/ege/matematika/podgotovka-k-ege.html

Материалы по математике: подготовка к олимпиадам и ЕГЭ

Содержание страницы:

Подготовка к олимпиадам: старшие школьники (8–11 классы)

Подготовка к математическим олимпиадам ведётся по специальным листкам. Листок — это небольшой задачник, посвящённый определённой теме. Помимо задач он может содержать и необходимую теорию.

Отличительная особенность данных листков — их нацеленность на подготовку к олимпиадам. Это в первую очередь Всеросс, ММО и Турнир городов, а также олимпиады «Ломоносов», «Покори Воробьёвы горы!», «Физтех», ОММО и «Высшая проба».

Листки содержат задачи самых последних олимпиад, постоянно пополняются новыми задачами и поэтому являются своеобразной следящей системой, автоматически настраивающейся на текущую олимпиадную ситуацию.

Кроме того, в листках много задач вступительных экзаменов в МГУ и МФТИ разных лет. Это не удивительно — ведь олимпиады «Покори Воробьёвы горы!», «Ломоносов» и «Физтех» являются прямыми наследницами прежних вступительных экзаменов.

Для подготовки учеников 7–8 классов к олимпиаде Эйлера и Московской математической олимпиаде написано пособие Олимпиадная математика. Задачник восьмиклассника.

  • Логические задачи
  • Рыцари и лжецы. Рассуждения
  • Рыцари и лжецы. Уравнения

Подготовка к олимпиадам: младшие школьники (5–7 классы)

Две основные олимпиады для младших школьников — это Математический праздник и Турнир Архимеда. Наряду с ними готовимся к олимпиадам «Ломоносов», «Покори Воробьёвы горы!», «Высшая проба», «Курчатов», а также к школьному и муниципальному этапам Всероссийской олимпиады школьников по математике.

Группировка листков по темам во многом следует тематическому каталогу problems.ru (как наиболее удачному с моей точки зрения). Листки содержат:

  • все задачи Матпраздника с момента его появления (то есть с 1990 года);
  • все задачи Городской устной математической олимпиады для 6–7 классов с момента её появления (с 2002 года);
  • все задачи Турнира Архимеда с 2011 года;
  • задачи последних олимпиад «Покори Воробьёвы горы!», «Ломоносов», «Высшая проба» «Курчатов» и «Физтех», а также школьных и муниципальных этапов Всероссийской олимпиады школьников.

На базе этих листков создано пособие Олимпиадная математика. Задачник 6–7.

  • Примеры и конструкции
  • Да или нет?
  • Алгоритмы и операции
  • Взвешивания
  • Переливания
  • Таблицы
  • Уравнения в целых числах
  • Вычисление сумм
  • Алгебраические преобразования
  • Степень вершины
  • Связные графы
  • Обход графов
  • Ориентированные графы
  • Игры и стратегии
  • Турниры
  • Шахматные доски и фигуры
  • Наглядная геометрия на плоскости
  • Наглядная геометрия в пространстве

Варианты математических олимпиад

Здесь содержатся варианты олимпиад по математике, используемые в повседневной работе. Ведь наилучший способ подготовиться к олимпиаде — это постоянно решать варианты последних лет.

Двузначное число в каждой ссылке означает год проведения финала олимпиады.

Всероссийская олимпиада школьников по математике

ШЭМЭРЭЗЭ
5 класс 18, 1716, 15, 14 15, 14
6 класс 18, 1716, 15, 14 15, 14
7 класс 18, 1716, 15, 14 18, 1716, 15, 14
8 класс 18, 1716, 15, 14 18, 1716, 15, 14
9 класс 18, 1716, 15, 14 18, 1716, 15, 14 18, 1716, 15, 14 18, 1716, 15, 14
10 класс 18, 1716, 15, 14 18, 1716, 15, 14 18, 1716, 15, 14 18, 17, 1615, 14, 13
11 класс 18, 1716, 15, 14 18, 1716, 15, 14 18, 1716, 15, 14 18, 1716, 15, 14

Примечания.

  • Муниципальный этап для 5 и 6 классов начиная с 2015/16 года не проводится.
  • Региональный и заключительный этапы для 5–8 классов не предусмотрены. Вместо них проводится олимпиада им. Леонарда Эйлера (для восьмиклассников).

Олимпиада им. Леонарда Эйлера

Олимпиада им. Леонарда Эйлера («Всеросс в младшей лиге») проводится с 2008/09 года.

Регион 18, 17, 16, 15, 1413, 12, 11, 10, 09
Финал 18, 17, 16, 15, 1413, 12, 11, 10, 09

Московская математическая олимпиада

8 класс 18, 17, 16, 15, 1413, 12, 11, 10, 09
9 класс 18, 17, 16, 15, 1413, 12, 11, 10, 09
10 класс 18, 17, 16, 15, 1413, 12, 11, 10, 09
11 класс 18, 17, 16, 15, 1413, 12, 11, 10, 09

Турнир городов

ОБОСВБВС
8–9 классы 17, 16, 15 17, 16, 15 17, 16, 15 17, 16, 15
10–11 классы 17, 16, 15 17, 16, 15 17, 16, 15 17, 16, 15

Олимпиада «Покори Воробьёвы горы!»

5–6 классы 18.1a, 18.1b, 18.2a, 18.2b, 18.3a, 18.3b17.1a, 17.1b, 17.2a, 17.2b, 17.3a, 17.3b16.1a, 16.1b, 16.2a, 16.2b, 16.3a, 16.3b
7 класс 18.1a, 18.1b, 18.2a, 18.2b, 18.3a, 18.3b17.1a, 17.1b, 17.2a, 17.2b, 17.3a16.1a, 16.1b, 16.2a, 16.2b, 16.3a, 16.3b15, 14, 13, 12
8 класс 18.1a, 18.1b, 18.2a, 18.2b, 18.3a, 18.3b17.1a, 17.1b, 17.2a, 17.2b, 17.3a16.1a, 16.1b, 16.2a, 16.2b, 16.3a, 16.3b15, 14, 13, 12
9 класс 18.1a, 18.1b, 18.2a, 18.2b, 18.3a, 18.3b17.1a, 17.1b, 17.2a, 17.2b, 17.3a16.1a, 16.1b, 16.2a, 16.2b, 16.3a, 16.3b15, 14, 13, 12
10–11 классы 18.1, 18.2, 18.3, 18.4, 18.5, 18.617.1, 17.2, 17.3, 17.4, 17.516.1, 16.2, 16.3, 16.4, 16.5, 16.615.1, 15.2, 15.3, 15.4, 15.5, 15.614.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5, 14.6, 14.713.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5, 13.712.1, 12.2, 12.3, 12.4, 12.5, 12.6, 12.711.1, 11.2, 11.3, 11.410.1, 10.2, 10.3, 10.4, 10.5

Олимпиада «Ломоносов»

5–6 классы 18, 17, 16
7 класс 18, 17, 16, 1514, 13, 12, 11
8 класс 18, 17, 16, 1514, 13, 12, 11
9 класс 18, 17, 16, 1514, 13, 12, 11
10–11 классы 18, 17, 16, 15, 14, 13, 1211, 10, 09, 08, 07, 06, 05

Олимпиада «Физтех»

ОнлайнФинал
5 класс 18, 17, 16
6 класс 18, 17, 16
7 класс 18, 1716, 15, 14
8 класс 18, 17, 1615, 14, 13
9 класс 18, 17, 16, 1514, 13, 12, 11 18.1, 18.2;  17.1, 17.216.1, 16.2, 16.3
10 класс 18, 17, 16, 1514, 13, 12, 11 18.1, 18.2;  17.1, 17.216.1, 16.2, 16.315.1, 15.2, 15.3
11 класс 18, 17, 16, 1514, 13, 12, 11 18.1, 18.2;  17.1, 17.216.1, 16.2, 16.315.1, 15.2, 15.314.1, 14.2;  13.1, 13.212.1, 12.2;  11.1, 11.210.1, 10.2;  09.1, 09.2;  08, 07

Примечания.

  • Очный финал для 5–8 классов пока не проводится.
  • В 2016/17 и 2017/18 годах на онлайн-этапе для 5 и 6 классов давалось задание 7 класса.
  • Очный финал для 10 класса впервые прошёл в 2015 году, а для 9 класса — в 2016 году.

Олимпиада «Высшая проба»

7 класс 18, 1716, 15, 14
8 класс 18, 1716, 15, 14, 13
9 класс 18, 17, 16, 1514, 13, 12, 11
10 класс 18, 17, 16, 1514, 13, 12, 11
11 класс 18, 17, 16, 1514, 13, 12, 11

Олимпиада «Курчатов»

6 класс 18, 17, 16, 15
7 класс 18, 17, 16, 15, 14
8 класс 18, 17, 16, 15, 14
9 класс 18, 17, 16, 15, 14
10 класс 18, 17, 16, 15, 14
11 класс 18, 17, 16, 15, 14

ОММО — Объединённая межвузовская математическая олимпиада

9–10 классы 16, 15
11 класс 18, 17, 16, 15, 1413, 12, 11, 10, 09

Математический праздник

6 класс 18, 17, 16, 15, 14, 13, 12, 11, 1009, 08, 07, 06, 05, 04, 03, 02, 01, 0099, 98, 97, 96, 95, 94, 93, 92, 91, 90
7 класс 18, 17, 16, 15, 14, 13, 12, 11, 1009, 08, 07, 06, 05, 04, 03, 02, 01, 0099, 98, 97, 96, 95, 94, 93, 92, 91, 90

Турнир Архимеда

Зимний тур 18, 17, 16, 15, 14, 13, 12

Московская городская устная математическая олимпиада для 6–7 классов

6 класс 18, 17, 16, 15, 14, 13, 12, 1110, 09, 08, 06, 05, 04, 03, 02
7 класс 18, 17, 16, 15, 14, 13, 12, 1110, 09, 08, 06, 05, 04, 03, 02

Всесоюзная олимпиада школьников по математике

11 класс 92, 91, 89, 88, 8786, 85, 84, 83

Международная олимпиада «Туймаада» по математике

Старшая лига 14, 13, 12, 11

Задачи ЕГЭ по математике

В данном разделе приведены задачи ЕГЭ по математике (профильный уровень, сложная часть), а также диагностических и тренировочных работ МИОО начиная с 2009 года. Последнее пособие («Нестандартные задачи на ЕГЭ по математике») содержит авторские решения.

Базовый курс математики

Общий курс математики предназначен для школьников 8–11 классов. Чтение статей не требует предварительных знаний, так что изучение каждой темы можно начинать с нуля. Статьи, однако, рассчитаны на школьника, заинтересованного в глубоком изучении математики; с каждой статьёй нужно работать — вникать в идеи и самостоятельно воспроизводить выкладки.

Источник: http://mathus.ru/math/

Математика

Вариант содержит задачи реальных вариантов профильных ЕГЭ по математике прошлых лет. Первые 12 задач можно прорешать и узнать свои результаты, остальные задачи можно обсудить в комментариях. Подробные видео-разборы всех задач появятся через неделю.

Разбор реального варианта ЕГЭ по профильной математике 2018 года, который прошел 30 марта.

Подготовка к единому государственному экзамену по математике. Полезные материалы и видеоразборы задач по планиметрии.

Цель этого курса — подготовиться к Единому государственному экзамену по математике на полный балл.

Подготовка к единому государственному экзамену по математике. Видеоразборы и подборка экономических задач на банковские проценты и оптимизацию.

Подготовка к единому государственному экзамену по математике. Полезные материалы и видеоразборы задач по стереометрии.

Подготовка к единому государственному экзамену по математике. Подборка задач и видеоразборы простейших текстовых задач.

Подготовка к единому государственному экзамену по математике. Полезные материалы и видеоразборы задач по стереометрии.

В пособии обсуждается всё, что нужно знать о ЕГЭ по математике (структура профильного ЕГЭ по математике, как происходит проверка работ, шкала перевода первичных баллов в тестовые), а также содержание всех заданий и полезные советы по подготовке.

Подготовка к единому государственному экзамену по математике. Полезные материалы, видеоразборы и подборка задач по решению последней задачи ЕГЭ.

Подготовка к единому государственному экзамену по математике. Полезные материалы и видеоразборы задач с параметрами.

Подготовка к единому государственному экзамену по математике. Полезные материалы по тригонометрии, большие теоретические видеолекции, видеоразборы задач и подборка заданий прошлых лет.

Вариант содержит задачи реальных вариантов профильных ЕГЭ по математике прошлых лет. Первые 12 задач можно прорешать и узнать свои результаты, остальные задачи можно обсудить в комментариях. 

Шкала перевода из первичных баллов в тестовые Единого государственного экзамена по профильной математике.

Подготовка к единому государственному экзамену по математике. Полезные материалы и видеоразборы задач по теории вероятностей.

Подготовка к единому государственному экзамену по математике. Полезные материалы и видеоразборы задач по решению неравенств.

Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена по математике (профильный уровень) 2016 года

Источник: http://trushinbv.ru/shkolnikam/podgotovka-k-ege/matematika

Как выбрать репетитора для ЕГЭ по математике?

3 августа 2014

Ни для кого не секрет, что многие родители нанимают репетиторов по математике именно для подготовки своих детей к ЕГЭ. Будучи одним из обязательных выпускных экзаменов, ЕГЭ по математике одновременно является и одним из самых сложных — зачастую учителя сами не могут корректно решить даже задачи части B, не говоря уже о части C.

В результате складывается парадоксальная ситуация: на огромный спрос, но по-настоящему готовить наших детей к экзаменам оказывается по сути некому. Те же немногие специалисты, которые действительно могут чему-то научить, оказываются безумно дороги для большинства потенциальных клиентов, да и расписание их занятий обычно расписано на год вперед.

Читайте также:  Преимущества курсов итальянского языка для начинающих

Как же не ошибиться в выборе репетитора для подготовки к ЕГЭ по математике? Как разобраться в огромном потоке предложений и при этом не переплатить лишнего? Об этом и многом другом — моя сегодняшняя статья.

С чего начинается подготовка к егэ?

Парадоксально, но большинство родителей, подыскивая учителя для своего ребенка, имеют весьма смутное представление о том, кого именно они хотят найти. Как иначе можно объяснить требования «сдать на 100 баллов», когда школьник — откровенный гуманитарий, да и вообще, математика не потребуется ему для поступления?

Аналогичные недоумения вызывает у меня шквал заказов, которые поступают буквально за несколько дней до экзаменов и содержат примерно такие фразы:

Таким людям мне хочется задать всего один вопрос: «О чем вы думали раньше? Где вы были полгода или даже год назад?» Ведь за год хороший педагог может подтянуть даже очень слабого ученика.

Отдельная категория — просьбы о непосредственной помощи на экзамене и даже предложения сходить на него вместо ученика. Подобную «помощь» я считаю откровенным мошенничеством и поэтому никогда этим не занимаюсь.

Но главная беда в другом. Даже если родители обращаются заблаговременно, они зачастую сами не знают, какого результата хотят добиться: сколько баллов должен получить выпускник на экзамене, в какой университет он планирует поступать, да и вообще, какие у него интересы и способности к математике?

На эти вопросы нужно ответить еще до того, как вы начнете искать репетитора для ЕГЭ по математике — и вполне возможно, что вы откажетесь от услуг профессионалов экстра-класса в пользу «крепких середнячков», сэкономив при этом приличную сумму денег.

Таким образом, озвучим главное правило:

Кроме того, многие совершенно упускают из виду, что занятия с репетитором — это всегда и дополнительная нагрузка, и дополнительное домашнее задание. Невыполнение таких заданий в разы снижает эффективность обучения и очень быстро отбивает желание работать не только у ученика, но и у самого репетитора.

При этом следует понимать: чем выше и амбициознее поставленная цель, тем интенсивнее будут уроки и объемнее домашняя работа. Потому что учеба — это в первую очередь тяжелый труд, и добиться хороших результатов, просто заплатив некоторую сумму денег, у клиента не получится.

Специфика работы преподавателей

Теперь посмотрим на проблему с другой стороны. Зачастую учитель действует по давно отработанной «последовательной» схеме, когда задачи из экзамена разбираются ровно в той последовательности, в какой они располагаются в демонстрационных вариантах КИМ.

Более продвинутые и грамотные педагоги начинают группировать задачи по смысловому содержанию и изучают их сразу «пачками». Например, производные встречаются в части B как минимум дважды, а геометрия — трижды.

Поэтому изучение задач «пачками» может сэкономить десятки часов работы без ущерба для качества знаний.

Однако есть еще более эффективный подход, позволяющий репетитору подготовить к ЕГЭ по математике даже самых слабых школьников, при этом не заставляя родителей тратиться на ежедневные многочасовые занятия. Речь идет о фундаментальной подготовке.

Чтобы понять, что это такое, давайте немного отвлечемся от сухой теории и обратимся к практике. Как вы думаете: в чем состоит причина большинства неправильно решенных задач? Что мешает нашим детям набрать те самые недостающие баллы для поступления в престижный университет?

Не поверите, но главный враг хороших результатов — это вычислительные ошибки. Именно элементарные ошибки при счете и неумение решать простейшие квадратные уравнения и неравенства являются главной бедой всех выпускников. А вовсе не эфемерные «пробелы в теории» или «слабое воображение», о котором так любят говорить на всевозможных подготовительных курсах.

Судите сами: какой толк от бесчисленных формул, теорем и «специальных приемов», которыми напичкает ученика репетитор при подготовке к ЕГЭ по математике, если в нужный момент эти формулы все равно не будут применены — просто потому что человек не научился грамотно считать?

И именно тут к нам на помощь приходит фундаментальный подход. В самом начале обучения прорабатываются не какие-то конкретные задачи из предстоящего экзамена, а те самые квадратные уравнения и неравенства, а также действия с корнями, модулями и преобразование выражений — все то, без чего немыслимы сложные теоретические построения старших классов.

Я использую подобный подход уже не первый год. И практика показывает, что выпускники начинают писать пробники лучше и увереннее уже после первого такого занятия.

Да, я не спорю: при таком подходе невозможно сразу научить человека решать сложные экзаменационные задачи. Те же самые логарифмы и производные, например.

Однако, избавившись от пробелов в элементарных разделах математики, ученик наконец-то сможет «расправить крылья» и показать в полную силу то, что он уже знает.

Однако, как и у любого другого подхода, фундаментальная методика имеет свои подводные камни. А именно: такому репетитору для подготовки к ЕГЭ по математике придется провести очень серьезную работу по изучению индивидуальных способностей своего подопечного, а также по «тонкой настройке» всего учебного процесса.

Но самое главное, что выполнять подобные изучения и настройку придется для каждого нового клиента. Потому что у каждого человека свои пробелы и своя, индивидуальная восприимчивость к новому материалу, которая обусловлена не только особенностями психики, но и работой предыдущих учителей.

Как следствие, нетрудно догадаться, что такой подход практикуют лишь немногие профессионалы, которые не просто отсиживают положенное время, а действительно стараются подготовить человека к ЕГЭ по математике или любому другому экзамену.

Увы, даже в Москве таких репетиторов довольно мало, а стоимость их услуг оказывается намного выше среднерыночной. Поэтому подобные репетиторы для ЕГЭ по математике нужны не всем. По-настоящему в них нуждаются лишь продвинутые ученики, которым нужны очень высокие баллы на экзамене, а также откровенно слабые выпускники, которым нужен лишь минимальный балл для получения аттестата.

Так как же правильно выбрать преподавателя, чтобы затем не пришлось менять его в середине учебного года и не начинать все с начала? Попробуем разобраться в этом на конкретных примерах.

Категории учеников и цены

Итак, я надеюсь, что вы уже убедились, что подход «чем лучше и дороже — тем лучше» в случае экзаменами не всегда оправдан.

Точнее, он оправдан лишь для относительно малочисленной категории по-настоящему обеспеченных москвичей, которые могут позволить себе нанять репетитора экстра-класса даже для решения тех проблем, при которых менее обеспеченные родители даже не задумываются о поиске преподавателя.

Остальным же людям придется так или иначе экономить, при этом для экономии у них есть как минимум два пути:

  1. Найти более дешевого репетитора для ЕГЭ по математике, качество работы которого, однако, все еще будет устраивать и родителей, и самого ученика;
  2. Остановиться на более дорогом варианте, но при этом сократить количество занятий, скажем, с двух до одного раза в неделю.

Оба эти варианта дают примерно одинаковый эффект для среднестатистического выпускника. Однако в любом случае нужно понимать, что подобная экономия достигается за счет повышения требований к самому ученику: ему придется выполнять больше домашних работ и вообще проявлять больше самостоятельности.

Рассмотрим несколько конкретных схем выбора репетитора при подготовке к ЕГЭ по математике:

  1. Слабый ученик, требуется просто «сдать ЕГЭ не на двойку». В этом случае все зависит от сроков: сколько времени осталось до сессии? Чем ближе указанная дата, тем выше требования к квалификации репетитора. И если начинать готовиться за год до экзамена, то вполне хватит учителя «средней руки». Если же до ЕГЭ по математике остаются считанные месяце, то лучше не рисковать и нанять хорошего специалиста.
  2. Сильный ученик, требуется очень хороший результат. Здесь не может быть никаких компромиссов: репетитор для ЕГЭ по математике должен подбираться максимально грамотный и профессиональный. Причем независимо от сроков. Как правило, родители в таких случаях нанимают педагога заранее, часто еще до начала учебного года. Как следствие, недостаточная квалификация учителя обязательно «всплывет» где-нибудь в середине года в виде очередной «заваленной» тренировочной работы из МИОО. Но к этому моменту искать нового репетитора для ЕГЭ может быть уже поздно — слишком много времени упущено и слишком много недоработок предстоит устранять.
  3. Слабый ученик, требуются хорошие результаты на экзамене. Такая конфигурация на первый взгляд может показаться странной, однако она вполне имеет право на существование, если репетитор начнет подготовку к ЕГЭ заблаговременно. Возможно, уже в 10-м классе. В этом случае требования к квалификации будущего педагога также достаточно высоки, однако они будут существенно менее жесткими по сравнению с предыдущим пунктом — ведь в данном случае достигать экстремально высоких результатов не требуется.
  4. Средний или хорошо подготовленный ученик, средние требования к результатам. Пожалуй, самый редкий и одновременно самый простой для родителей случай. Если результаты ЕГЭ по математике не потребуются при поступлении, то вполне можно ограничиться «обычным» педагогом, который совмещает индивидуальные занятия с работой в школе, либо даже репетитором-студентом. Более того, во многих случаях родители могут вообще отказаться от услуг репетитора при подготовке к ЕГЭ по математике. И пусть вас не смущает, что сегодня в Москве практически у каждого «нормального ребенка» имеется один или даже несколько учителей по разным предметам. Помните: каждый ребенок индивидуален, и вполне может оказаться, что именно в вашем случае нанимать репетитора для ЕГЭ нет никакой необходимости.

Наконец, определимся с расценками. Все цены приведены для Москвы в условиях 2014-2015 учебного года.

  1. Начинающие репетиторы-студенты: 300—500 рублей за 60 минут. Большинство анкет на сайтах-посредниках принадлежит именно таким педагогам.
  2. Школьные учителя и репетиторы-аспиранты с опытом индивидуальной работы до трех лет — 800—1200 рублей за 60 минут. Зачастую это уже достаточно грамотные и компетентные педагоги, которые действительно способны помочь вам при подготовке к выпускным экзаменам.
  3. Профессионалы и специалиста экстра-класса. Такие люди занимаются исключительно индивидуальным обучением, не совмещая его с другой работой. Стоимость их услуг — от 1500—1800 рублей за час и выше. Но и результат работы таких педагогов соответствующий: их можно нанимать для выполнения самых ответственных задач, а также «долгосрочных проектов» — таких, как фундаментальная подготовка с 9-го по 11-й класс.

В любом случае окончательное решение о выборе того или иного репетитора принимается родителями. И здесь главное — не перегибать палку: не стоит экономить на услугах дорогого специалиста в случае ответственной задачи, однако и переплачивать для решения простых «сиюминутных» математических проблем также не стоит.

Источник: https://www.berdov.com/ege/tips/repetitor-podgotovka-ege-matematika/

Ссылка на основную публикацию